Школьники, собирающиеся заниматься на кружке, должны быть целеустремлёнными и готовы регулярно ездить на занятия кружка по воскресеньям и в будние дни в течение нескольких лет.

На занятиях кружков школьники решают нестандартные задачи, участвуют в математических играх и соревнованиях (математических боях, математических драках, математических аукционах и т.д.). Кроме того, в кружках ребята изучают многие "нешкольные" разделы элементарной математики - элементы теории графов, комбинаторики, теории чисел, математической логики и др. В старших классах программа занятий ориентируется на выработку навыков самостоятельной научной работы, участие в научных конференциях школьников.