Чаще всего занятия проходят по следующему плану: ученики получают листок с задачами, как правило, связанными общей идеей или темой, и самостоятельно размышляют над задачами, обсуждая свои решения с преподавателями индивидуально. Эти беседы один на один - главная особенность кружка, тут-то и передаётся это искусство отличать математическое доказательство от "правдоподобных рассуждений". Поэтому в одной аудитории чаще всего одновременно присутствуют несколько преподавателей.

В занятиях кружков делается упор на обучение идеям и методам их применения; приоритетны активные формы учёбы. Многие нужные теоретические результаты ученики получают сами через решение целесообразно подобранных и расположенных задач. В кружках создаётся культ серьёзной учёбы: плохо учиться, не уметь решать задачи здесь непрестижно; культивируется чувство профессиональной общности. Обучение большей частью дифференцировано по степени подготовленности учеников. Кроме занятий математикой, уделяется специальное внимание общему развитию учеников: проводятся конкурсы, викторины, интеллектуальные игры и т.п.