Довыводные задачи.

1. В школе № X пять седьмых классов. В 7 "А" классе 20% отличников, а в 7 "Б", 7 "В", 7 "Г" и 7 "Д" (вместе) - 10% отличников. Какой процент отличников во всей параллели 7-х классов, если в 7 "А" классе учатся 25% семиклассников из вышеназванной школы?
2. Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?
3. Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: "Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?" Первый ответил: "Нет", второй ответил: "Да". Что ответил третий?
4. Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников?
5. В мешке у Деда Мороза лежат конфеты трёх видов: шоколадные, ириски и леденцы. Дед Мороз знает, что если вынуть любые 100 конфет из мешка, то среди них обязательно найдутся конфеты всех трёх видов. Какое наибольшее количество конфет может быть в мешке у Деда Мороза?

   ---

   Послевыводные задачи.

6. На клетчатой бумаге нарисован квадрат. Известно, что его можно разрезать на прямоугольники размером 1×6 клеток. Докажите, что этот квадрат можно также разрезать на уголки из трёх клеток.
7. На плоскости отмечены 6 точек (как на рисунке), причём АВ=АF; BC=CD; DE=EF. Верно ли, что биссектрисы углов A, C и Е пересекаются в одной точке?
8. В числе переставили цифры так, что получилось число, в три раза меньшее. Докажите, что исходное число делилось на 27.