Довыводные задачи.

1. Два коммивояжера купили в городе одинаковое количество товара по одной и той же цене и увезли каждый в свою деревню продавать. Первый продавал товар в два раза дороже закупочной цены. Второй сначала поднял цену на 60%, продал четвертую часть товара, затем поднял цену еще на 40% и продал остальное. Кто из них выручил больше денег?
2. Можно ли оклеить поверхность куба прямоугольниками, так чтобы любой прямоугольник граничил (по отрезку) ровно с пятью другими?
3. Существуют ли такие натуральные a, b и c, что (a+b)(b+c)(c+a)=340?
4. Куб покрасили со всех сторон и распилили на равные кубики. Оказалось, что кубиков, у которых покрашена ровно одна грань, столько же, сколько не покрашенных кубиков. На сколько кубиков распилили куб?
5. На плоскости отмечены 6 точек (как на рисунке), причём АВ=АF; BC=CD; DE=EF. Верно ли, что биссектрисы углов A, C и Е пересекаются в одной точке?

   ---

   Послевыводные задачи.

6. Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до данной прямой.
7. 2004 конфеты разложены в три кучи. Пете Сладкоежкину разрешается съесть конфету из одной из куч, в которой не менее двух конфет, а одну из других куч разделить на две кучи (не обязательно равные). Может ли Петя с помощью таких операций получить только кучи, состоящие из трёх конфет?
8. Найти все решения уравнения в целых числах: y²=3+x+x².