Константин Александрович Кноп неоднократно был членом жюри Всеукраинских и Всероссийских олимпиад, Южного фестиваля юных математиков, Уральского турнира юных математиков, Кубка памяти А.Н. Колмогорова.
Эта статья выросла из дискуссии в одном из интернет-форумов. Мой оппонент, соглашаясь с тем, что сами по себе математические соревнования ничего плохого в жизнь не несут, тем не менее резко возражал против системы "кружковой подготовки" и тренировок, целенаправленно натаскивающих школьников на решение олимпиадных задач. В этой дискуссии я высказал несколько (наверняка, небесспорных) мыслей, которые мне хотелось бы развить здесь.
О роли и смысле школьных олимпиад в жизни
Нынешние российские математические олимпиады и конкурсы давно уже переросли рамки официальной Всероссийской олимпиады. Но начать обзор все-таки имеет смысл с нее.
Формально она проходит в пять этапов: школа -район - регион - федеральный округ - финал. В реальности школьные олимпиады в подавляющем большинстве школ не проводятся, а те школы, где они есть, обычно приравнены к районам, то есть имеют право направлять свою собственную команду на 3-й этап. Два региона РФ - Москва и Санкт-Петербург - приравнены к федеральным округам и имеют право направлять свои команды сразу на финальный этап.
Основные "пряники" за успехи на этапах Всероссийской олимпиады для их участников таковы.
Попадание в число призеров этапа N (N = 3; 4), как правило, влечет автоматическое приглашение и оплаченное (органами образования) участие в этапе N + 1. Кроме того, каждый такой участник, кроме учеников 11-х классов, имеет "персоналку" - гарантированное участие в этапе N в следующем году.
Призеры 3-го и 4-го этапов в 11-м классе имеют право поступления без экзаменов на некоторые математические факультеты (по решению Ученого совета вуза; скажем, мехмат МГУ иногда принимает без экзаменов призеров олимпиад 4 этапа (федеральных округов), а иногда нет). Победители и призеры финального этапа по 11-м классам могут поступить без экзаменов на любой математический факультет, это вписано в Положение об олимпиаде, подписанное в министерстве. Учителя, подготовившие призеров олимпиад, также имеют "пряники" - облегченное получение следующей категории, а также премии и гранты в зависимости от масштаба успехов ученика и щедрости местных властей.
Таким образом, официальная олимпиада выстилает дорожку, по которой ежегодно поступают без экзаменов на математические факультеты вузов пара-тройка сотен человек. Ясно, что такое количество высококлассных математиков стране и государству не нужно, да и не станут они все математиками... Но!
В каждого из этих "халявщиков" так или иначе вложена куча сил (его учителями, родителями, им самим) и денег - государственных, спонсорских, родительских. Готового ученого-математика эти вложения еще не создали, но потенциально хорошего студента создали несомненно.
Теперь поговорим о "неофициальной" олимпиад -ной сетке.
Неофициальной ее можно назвать только в том смысле, что она не входит ни в какую "спортивную вертикаль". Во всем остальном - это тоже развитая система со сложившимися традициями. Например, Турнир городов проходит дважды в год, весной и осенью, а для победителей ежегодно устраивается летняя конференция, на которой детям предлагается заниматься уже абсолютно неолимпиадными задачками, а достаточно трудными (разумеется, для них) математическими проблемами.
Или возьмем математические бои. Межрегиональные турниры матбоев (турнир "Кванта" памяти А.П. Савина, Кубок памяти А.Н. Колмогорова, Уральский турнир юных математиков и др.) собирают по 40 команд каждый, имеют сложившиеся коллективы авторов задач и составителей вариантов. Они тоже являются частью системы внеклассного обучения детей математике, причем это весьма затратная часть. Нужна ли она? Окупается ли ее существование с точки зрения пользы для учеников? Да, несомненно. В математических боях зачастую раскрываются те ребята, которым в олимпиадах блеснуть не удалось. Ну не каждый ребенок сумеет решить 5 непростых задач за 3 часа. А вот одну трудную задачу за 5 часов решить может. При этом он приносит реальную пользу своей команде, что, несомненно, повышает его самооценку и поднимает престиж математики в его личной "шкале приоритетов"; приучается не просто что-то решать, но и связно излагать свое решение, а также воспринимать решения других; ну и, наконец, просто знакомится со сверстниками и единомышленниками из других городов. Социальную роль таких знакомств не стоит недооценивать.
Картинка из жизни. Иду по общаге мехмата МГУ и со всех сторон слышу: "Здравствуйте, Константин Александрович!" Я пришел в гости по приглашению одного из своих бывших учеников, в результате повидался с четырьмя десятками ребят, приехавших на учебу в МГУ из самых разных городов. Пока они учились в школе, наши с ними пути много раз пересекались на олимпиадах, турнирах, в летних школах. Теперь они студенты - живут вместе с друзьями, помогают друг другу, отчего им всем хорошо и комфортно.
Когда эти ребята приезжают домой на каникулы, их родители видят, что дети в чужом городе не потерялись и не повесили нос, а живут полноценной жизнью. А ведь очень многие родители одаренных детей не верили, что их чадо-"ботаник" сумеет нормально выжить и устроиться. Давайте признаем, что далеко не последнюю роль тут играет тот факт, что в жизни этих детей существовали олимпиады, турниры и прочий околоматематический спорт.
О льготах для абитуриентов
Можно ли отменить для этих ребят все льготы, связанные с поступлением? Разумеется, можно. Когда-то таких широких льгот и не было, право на поступление без экзаменов давалось ровно шести школьникам на весь "единый и могучий" - членам сборной СССР, которые как раз во время этих самых экзаменов защищали честь страны на Международной олимпиаде. Все остальные сдавали экзамены.
А вот нужно ли их отменять? Этот вопрос очень непрост и, не побоюсь категоричности, никем до сих пор толком не изучался.
Льготы для поступающих действуют по всем двум десяткам разнообразных дисциплин (не всегда совпадающих со школьными предметами), по которым существуют поддерживаемые государством олимпиады. Скажем, по экологии, экономике, основам предпринимательской деятельности. Есть еще "политехническая олимпиада" - кто б мне объяснил, что это за зверь... И если по математике льготы оправданы благодаря сильной конкуренции, то по большинству остальных предметов сложившейся системы подготовки нет, острой конкуренции тоже нет, и любой более-менее разумный школьник, затратив некоторое (небольшое) количество усилий, легко попадает на те самые призовые места, которые уже дают право на поступление без экзаменов.
Вдумайтесь. Ребенок, одаренный в одном предмете, редко бывает совсем "узким специалистом". Чаще всего он успешен и в других близких школьных предметах. И если в его любимой науке конкуренция на олимпиадах слишком высока, возникает соблазн попробовать достичь большего на олимпиадах по другим предметам. Я не раз и не два слышал сетования хороших учителей на то, что лучший их ученик "выбрал" не математику, а... (обычно физику, химию или информатику) и объяснил это им так: "На математике мне ничего не светит, а вот в... я легко выиграю". И действительно выигрывают. Сравнительно легко. После чего получают право поступления не на математический, а на физический, химический, экономический и т.д. Разумеется, пользуются этим правом, а потом... Бывает по-всякому, но чаще всего их математические способности оказываются невостребованными.
Таким образом, если стоять на утилитарной точке зрения, то от поступления без экзаменов имеется не такой уж малый вред: одаренные дети выбирают более легкую дорожку, а не ту, которая лучше соответствует их призванию. А еще добавьте к этому все махинации и злоупотребления, которых в других предметах очень много. (Одна из основных причин, кроме вечной - "слаб человек", состоит в том, что в силу отсутствия системы работы с одаренными школьниками по данному предмету отсутствует и квалифицированный слой преподавателей, умеющих и склонных грамотно проверять олимпиадные работы. А значит, ежегодно набирают более-менее случайных людей по принципу: "Вот вам мы назначили одного доктора наук и пять кандидатов, неужто они не справятся с вашими игрушечными задачами?" Они-то, может, и справились бы, если захотели. Но они временщики и относятся к этой работе как к синекурной возможности "порадеть родному человечку". Увы.)
С другой стороны, если льготы отменить, то некоторая часть "олимпиадников" в 11-м классе точно забросит все эти никому не нужные цацки и начнет заниматься "настоящим делом" - решать сложные системы уравнений, преобразовывать тригонометрические выражения к виду, удобному для логарифмирования, искать Нечто под названием "О-Дэ-Зэ", а также вписывать сферы в цилиндры, цилиндры - в параллелепипеды, а те - снова в сферы.
Возможно, с точки зрения подготовки будущего математика это и не совсем напрасная трата времени. Но в целом - никому не нужная нервотрепка. А после поступления - еще одно жестокое разочарование: в вузе не нужны ни логарифмические уравнения, ни умение строить сечения прямоугольного параллелепипеда по трем точкам четырьмя разными методами, ни вся остальная ерунда, на которую ребенок зачем-то потратил год жизни - весь свой выпускной класс.
Поэтому я считаю, что льготы при поступлении для олимпиадников - это тоже плюс (с точки зрения общества или, если угодно, с государственной точки зрения), который нужно сохранять изо всех сил.
О математических кружках и "натаскивании"
Кружки, в которых школьников круглый год натаскивают на решение олимпиадных задач, бывают. Но о-о-очень редко. Гораздо чаще кружки ведут разумные преподаватели, ставящие своей целью показать детям красоту математического знания. Некоторая часть этих знаний, возможно, пригодится детям и на олимпиаде. Но ведь не только там! Хороший кругозор в элементарной математике будет востребован и потом, уже в ходе их самостоятельных занятий математической наукой. То есть, вообще говоря, важно не то, где и когда все это пригодится, а то, что на кружковом занятии и ученик, и учитель вместе занимаются именно МАТЕМАТИКОЙ, а не школярскими "равносильными преобразованиями" и прочей описанной выше "премудростью". Если ученику повезло с учителем, то кружок становится тем местом, где школьник впервые знакомится с целым рядом ценнейших математических идей, с естественными для всей математики приемами рассуждений, с азами логического и алгоритмического мышлений. Школьный урок, как правило, "гасит" сильного ученика. Кружок, наоборот, "зажигает".
Любой спортивный психолог подтвердит, что тренер для спортсмена-подростка 15-17 лет - царь и бог, чей авторитет неизмеримо выше родителей и даже выше друзей-сверстников. К руководителю кружка и тем, кого он приручил, это относится на все 100%. И, кстати, бороться с этим бессмысленно - любой хороший учитель в душе немножко миссионер, который считает себя призванным нести миссию дальше и обращать других в свою веру.
Перепечатано из газеты "МАТЕМАТИКА" № 15/2006