1. Состав команды, участвующей в математическом бое лиги школ, формируется из 7 учеников со следующим распределением по классам:
   Старшая группа. 11 класс - 2 человека, 10 класс - 3 человека, 9 класс - 2 человека.
   Младшая группа. 8 класс - 4 человека, 7 класс - 3 человека.
   Допускается увеличение числа школьников младших классов за счет более старших. Замены в сторону уменьшения класса. В ходе турнира допускаются любые изменения состава, если только этот состав окажется соответствующим данному пункту регламента. Команда в составе менее четырех человек к матбою не допускается.
2. Математические бои, проводятся по субботам с началом решения задач в 9.00 (старшая группа), 11.00 (младшая группа).
3. Принимающая сторона обеспечивает два изолированных помещения для обеих команд на срок до двух часов для решения задач, а также помещение с большой классной доской для ведения собственно матбоя, достаточно просторное, для того, чтобы вместить обе команды, жюри и зрителей.
4. Каждый участник математического боя должен иметь нагрудный номер, соответствующий номеру, указанному в протоколе. У команды атрибутика должна быть единого образца и кроме номера может включать в себя название команды, эмблему, фамилию и имя школьника, кроме того, капитан команды должен иметь соответствующий знак.
5. Участникам матбоя разрешается пользоваться чертежными инструментами, калькуляторами, справочниками, учебниками и т.п., запрещается пользоваться компьютерами, сборниками задач олимпиадного характера, конспектами занятий математических кружков, секций и т.п., а также в той или иной форме прибегать к мнению болельщиков, руководителей команды и прочих лиц. Во избежание недоразумений рекомендуется перед началом матбоя предъявить жюри материалы, которые предполагается использовать. Окончательное решение о возможности использования того или иного материала принимает председатель жюри.
6. Во время решения задач в аудиторию не имеют права заходить запасные члены команды и её руководитель. В случае нарушения этого пункта регламента жюри может засчитать нарушившей его команде поражение со счётом 0:20.
7. Требовать у жюри разъяснения по поводу оценки задачи, апеллировать могут только капитан команды, а также руководитель команды, внесенный в заявочный список команды, который подается перед каждым матбоем. Подобные рассмотрения могут происходить только непосредственно после объявления результатов тура.
8. О выбранной задаче, назначенном докладчике (оппоненте) капитан команды (только он) информирует жюри, после чего жюри информирует об этом другую команду. После этого перемена принятого решения не допускается.
9. В случае нарушения каким-либо участником команды (в том числе - запасным) пп.7,8 настоящего регламента, в различных случаях нарушения дисциплины, этому участнику может бьггь вынесено предупреждение, а в повторном случае или в случае грубого нарушения участник удаляется с математического боя. Наказанный участник пропускает очередной матбой. Указанное правило может применяться к руководителям команд. Команда штрафуется на 1 балл за каждого участника команды, нарушающего п. 4.
10. Восемь команд разделены на две равные группы согласно жеребьевке. Внутри группы команды играют по круговой системе (каждый с каждым). За победу команда получает 2 очка, за ничью - 1, за поражение - 0. В случае неявки команде засчитывается поражение со счетом 0: 20. По две лучшие команды из каждой группы (по количеству набранных очков) выходят в полуфинал, где первая команда группы "А" играет со второй командой группы "В", а первая команда группы "В" играет со второй командой группы "А". Победители полуфиналов разыгрывают в финале звание победителя математической лиги, а проигравшие - оспаривают III место. В случае равенства очков в групповом турнире учитываются следующие дополнительные показатели в порядке, указанном ниже:
    • очки, набранные в личных встречах;
    • "малые очки", набранные в личных встречах.(После каждой игры команде начисляется определённое количество "малых очков", равное отношению баллов, набранных командой в данной игре, к суммарному количеству баллов, набранных в данной игре двумя командами, округлённое до сотых. Например, если матбой закончился со счётом 12:8, то победившая команда получает 0.6 "малых очка", проигравшая - 0.4 "малых очка".)
    • "малые очки", набранные во всех играх;
    • суммарное количество набранных баллов.

При равенстве этих показателей проводится блиц-бой, по итогам которого и определяются места.

ПРАВИЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО БОЯ.

1. Математический бой (сокращённо - матбой) является соревнованием двух команд, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности.
2. В начале математического боя каждая команда получает список из 7 (одних и тех же) задач, подготовленных жюри.
3. Командам предоставляются изолированные помещения и 1,5 часа времени на решение задач. В случае обоюдного согласия время решения может быть увеличено еще на 0,5 часа.
   По окончании решения задач проводится конкурс капитанов, победитель которого выбирает: начинать матбой или передать право начала матбоя сопернику. Конкурс капитанов может проводиться в одной из двух форм: 1) Капитанам пpедлагается задача. Капитан, пеpвым сообщивший жюpи о своем желании отвечать, получает такое пpаво. Если он рассказывает пpавильное решение, то он победил, а если непpавильное - победил его сопеpник. При этом что понимается под "правильным решением": просто верный ответ, ответ с объяснением или что-либо еще - жюри при необходимости уточняет перед началом конкурса капитанов. 2) Капитаны играют в математическую игру.
4. Собственно математический бой состоит из трех раундов, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем если в первом раунде первой выбирает одна команда, то во втором - другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: 1-2-2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда - оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи.
5. Каждый участник команды может быть назначен докладчиком и оппонентом в общей сложности не более двух раз в течение матбоя.
6. Докладчику предоставляется до 10 минут на подготовку ответа, после чего запрещаются контакты докладчика и оппонента с остальными членами своих команд, которые в обсуждении не участвуют.
7. Вpемя на доклад огpаничивается 15 минутами, после чего жюpи pешает, pазpешать ли докладчику pассказывать дальше.
8. В начале pаунда докладчик pассказывает pешение. Доклад должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюpи любую часть своего доклада.
   Докладчик может иметь бумагу с чеpтежами и (с отдельного pазpешения жюpи) вычислениями. Но он не имеет пpава бpать с собой текст pешения.
   Докладчик имеет право :
   • до начала выступления вынести на доску всю необходимую инфоpмацию (чеpтежи, вычисления и т.п.);
   • не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения;
   • просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: "Пpавильно ли я понимаю, что вы спpосили о том-то и том-то?");
   • отказаться отвечать на вопрос, сказав, что: (а) он не имеет ответа на этот вопрос; (б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как); (в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями (б) и (в) арбитром выступает жюpи.
   Докладчик не обязан:
   • излагать способ получения ответа, если он может доказать правильность и полноту ответа другим путем;
   • сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, кpасоты и пригодности для решения других задач.
   Докладчик обязан рассказывать решение в вежливой, корректной форме, критикуя действия оппонента, не допускать критики его личности, обращаться к оппоненту только на "Вы".
9. В процессе рассказа докладчиком решения задачи его могут прерывать только оппонент и жюри с просьбой уточнить ранее сказанное. Наводящие вопросы и замечания, сделанные в это время, не оцениваются положительно, и верные ответы на них исправляют сделанные ранее ошибки.
10. По окончании выступления докладчика слово предоставляется оппоненту, который может исправить и дополнить решение, задать вопросы докладчику, предложить свое решение. Докладчик в том же порядке может оппонировать оппоненту и так далее.
    Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопpосы только с согласия докладчика, но имеет пpаво пpосить повтоpения части pешения и pазpешать докладчику не доказывать какие-либо очевидные с точки зpения оппонента факты. После окончания доклада оппонент имеет пpаво задавать вопpосы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что у него нет вопросов. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа.
    В качестве вопроса оппонент может :
    • потребовать у докладчика повторить любую часть доклада;
    • попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе: (а) попросить дать определение любого термина ("Что Вы понимаете под ..."); (б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения ("Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее: ...");
    • попросить докладчика доказать сформулированное тем неочевидное необщеизвестное утверждение (в споpных случаях вопpос об известности или очевидности pешает жюpи; во всяком случае, известными считаются факты, изучающиеся в общеобpазовательной школе);
    • после ответа на вопрос выразить удовлетворенность или мотивиpованную неудовлетворенность ответом.
    Оппонент обязан:
    • формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме, обращаться к докладчику только на "Вы";
    • критикуя доклад, не допускать критики докладчика;
    • повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюpи.
    По итогам доклада и ответов на вопросы оппонент имеет право дать свою оценку докладу и обсуждению в одной из следующих форм: (а) признать решение правильным; (б) признать решение (ответ) в основном правильным, но имеющим недостатки и/или пробелы с обязательным их указанием; (в) признать решение (ответ) неправильным с указанием ошибок в обоснованиях ключевых утверждений доклада или контрпримеров к ним (или ответу), или указанием существенных пpобелов в обоснованиях или плане pешения. Если оппонент согласился с pешением, он и его команда в этом pаунде больше не участвуют.Если оппонент имеет контрпример, опровергающий решение докладчика в целом, и этот контрпример сам является решением задачи (такое бывает, например, в случаях, когда вопрос задачи звучит как "Можно ли :?", "Верно ли, что :?" и т.п.), то оппонент имеет право заявить: "Я с решением не согласен, у меня есть контрпример", но сам контрпример пока докладчику не предъявлять (хотя жюри имеет право потребовать от оппонента предъявления контрпримера в письменном виде, чтобы убедиться в корректности заявления оппонента). В этом случае, если докладчик не изменит своего решения в течение минуты или после взятого командой перерыва, оппонент получает право предъявить докладчику упомянутый контрпример, причем докладчик и его команда уже не имеют права менять решение или ответ.
11. Всякие верные высказывания участников команд, не являющихся по данной задаче докладчиками или оппонентами, засчитываются в баланс противоположной команде.
12. После окончания диалога докладчика и оппонента жюpи задает свои вопpосы. Пpи необходимости оно может вмешиваться и pаньше.
13. Докладчик и оппонент могут обращаться к своим капитанам с просьбой о замене или перерыве для консультации. Другое общение между командой и докладчиком (оппонентом) допускается только во вpемя полуминутного пеpеpыва, котоpый любая команда может взять в любой момент (пpи этом сопеpники тоже могут пользоваться этим вpеменем). Каждая команда может взять в течение одного боя не более 6 полуминутных пеpеpывов.
14. Каждый член команды имеет пpаво выйти к доске в качестве докладчика или оппонента не более двух pаз за бой. Команда имеет пpаво не более двух раз за бой заменять докладчика или оппонента, пpичем каждый раз выход засчитывается как тому, кого заменили, так и тому, кто вышел на замену. Кpоме того, пpи замене вpемя, отведенное команде на пеpеpывы, уменьшается на 1 минуту (эту минуту можно использовать непосpедственно пеpед заменой, а можно и не использовать - в последнем случае команда сопеpников тоже не имеет пpава пользоваться ею).
15. Жюри по итогам решения каждой задачи распределяет баллы (целое число), руководствуясь следующими критериями: докладчику из расчета за верное решение - максимальное количество баллов; оппоненту из следующего расчета: в сумме докладчику и оппоненту за обнародованное совместными усилиями верное решение - 12 баллов. Оценка за недостаточно рациональное решение не снижается, дополнительные баллы за оригинальность не начисляются. Команда может получить 1 балл, если найдет ошибку в решении соперника, при этом, не сделав никакого продвижения к решению задачи. При изложении полностью верного решения докладчиком, оппонент баллов не получает. В случае неполного решения оценка ведется по следующей шкале:

    "+" - задача решена полностью.
    "+." - найдены все ключевые идеи, но в решении имеются мелкие недочеты.
    "" - задача решена, но либо пропущен этап в решении, либо некоторые моменты не обоснованы.
    "+/2" - либо найдена основная идея, но она не обоснована, либо найдена половина идей, необходимых для решения.
    "" - обоснованы отдельные идеи, необходимые для решения данной задачи.
    "-." - есть мысли в правильном направлении, но не более того.
    "-" - нет ничего содержательного.

    баллы
    +	12
    +.	10-11
    	7-8
    +/2	6
    	4-5
    -.	1-2
    -	0

16. По окончании каждого тура жюри объявляет его итоги и текущий счет. Если по окончании боя результаты команд отличаются не более чем на 2 балла, то считается, что бой закончился вничью. В противном случае побеждает команда, котоpая по окончании боя набиpает больше баллов. В играх, где ничьей быть не может, проводится блиц-бой, который и определяет победителя.
17. Жюри является верховным толкователем правил боя. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд. Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено жюри команде соперников. Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. Жюри обязано мотивировать свои решения, не вытекающие непосредственно из правил боя.

Правила блиц-боя.

1. Блиц-бой проводится для определения мест команд в случае равенства всех показателей команд в групповом турнире, а также для определения победителя при ничейном исходе боев в полуфиналах, финале и игре за 3 место.
2. Командам выдается 8 задач на 25 минут.
3. Ответы сдаются в письменном виде.
4. За каждый верный ответ начисляется 3 очка, за каждый неверный снимается 1 очко.
5. Если и блиц-бой заканчивается вничью, победа присуждается команде, одержавшей победу в конкурсе капитанов.