Задача № 1.В столовую надо доставить несколько бочек с апельсинами общей массой 10 т. Каждая бочка весит не более 1 т. Какого наименьшего количества "трехтонок" (автомобилей грузоподъёмностью 3 т) для этого заведомо хватит?

Задача № 2.Татьяна Юрьевна разрезала квадрат на прямоугольники периметра 7см, а Ирина Владимировна - такой же квадрат на прямоугольники периметра 8см. Может ли у Ирины Владимировны оказаться больше прямоугольников?

Задача № 3.Во время проведения однокругового турнира по футболу для 6 команд выяснилось, что среди любых четырёх команд есть две, не игравшие друг с другом. Какое наибольшее число игр могло быть сыграно к этому моменту? (В однокруговом турнире каждая команда играет со всеми соперниками по одному разу.)

Задача № 4.На стороне AB треугольника ABC отметили точки E, F такие, что AE = AC, BF = BC. Оказалось, что треугольник CFE - равнобедренный. Докажите, что треугольник ABC также равнобедренный.

Задача № 5.Женя, Саша и Алёша делили три шоколадки массами 50, 80 и 110 г. Им вызвался помогать Олег Иванович, которому мальчики разрешили сколько угодно раз делать операцию "ух": от любых двух кусков отламывать шоколада поровну (эти части Олег Иванович - большой любитель сладкого - съедает). За какое наименьшее число "ухов" Олег Иванович сможет оставить мальчикам равные кусочки шоколада?

Задача № 6.На сколько нулей оканчивается число 203! ? (203! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до 203 включительно, называемое 203-факториал.)

Задача № 7.Делится ли число на 81?