6-е классы. Задачи
Разрежьте фигуру (см. рисунок) на две одинаковые (совпадающие при наложении) части- Существуют ли семь таких идущих подряд целых чисел, что сумма трех первых равна сумме четырех последних?
- Найдите второе по величине (то есть не самое наименьшее, а следующее по величине после него) четное число, в записи которого участвуют все цифры. Ответ обоснуйте
- Винни-Пух и Пятачок поделили между собой торт. Пятачок заплакал, что ему досталось мало. Тогда Пух отдал ему треть своей доли. От этого у Пятачка количество торта увеличилось втрое. Какая часть торта была вначале у Пуха и какая у Пятачка?
- Витя закрасил одну клетку прямоугольника. Юля может закрашивать другие клетки этого прямоугольника по следующему правилу: можно красить любую клетку, у которой нечётное число закрашенных соседей (по стороне). Сможет ли Юля закрасить все клетки прямоугольника (независимо от того, какую клетку выбрал Витя), если размеры прямоугольника 8×9 клеток?
- Витя пригласил Юлю в гости, сказав, что живёт в 10-м подъезде в квартире N 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Юля обнаружила, что дом девятиэтажный. На какой этаж ей следует подняться? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)