Задача № 1. Лев купил себе на завтрак стакан сока, салат и кусочек хлеба. Он заметил, что цена сока составляет столько же процентов от цены всего завтрака, сколько цена салата от цены сока. А выпив сок, он понял, что цена хлеба составляет 10% от цены оставшейся части завтрака. Сколько процентов от цены завтрака составляла цена салата?

Задача № 2. Известно, что в пьяном виде маляр работает вдвое медленнее, чем в трезвом. В первую неделю он покрасил на 300 метров забора больше, чем во вторую, потому что во вторую неделю пьянствовал на два дня больше, чем в первую. Сколько метров забора в день красит трезвый маляр?

Задача № 3. Лев придумал новую алгебру, в которой сумма чисел A и B выражается через обычные арифметические действия формулой (A+B)/(1-AB) . Равны ли в новой алгебре Льва произведения 3 на 4 и 4 на 3 ?

Задача № 4. На плоскости провели 4 прямых, в результате чего она разбилась на несколько областей. В каждую область записали число участков, из которых состоит ее граница (эти участки могут быть отрезками, лучами или целыми прямыми). Найдите наибольшее и наименьшее значения суммы всех записанных чисел.

Задача № 5. Найдите наименьшее натуральное число, которое нацело делится на 2000, 2001, 2002, 2003 и 2004.

Задача № 6. Перед Вами оказывается шесть дверей, и к каждой прикреплена табличка. Из надписей на стенах Вы узнаёте, что за одной дверью — выход, за остальными — либо ложные ходы, либо свирепые людоеды. Если за дверью выход, то на табличке, прикреплённой к этой двери, написана правда, если людоед — ложь, а на дверях с ложными ходами может быть написано все, что угодно. Ошибаться не стоит: о свирепости людоедов красноречиво свидетельствуют обглоданные человеческие кости, беспорядочно разбросанные по всему помещению. В какую дверь Вам следует войти?