Математическая карусель — 5 класс — 02.02.2007
Разделите сад на 4 части одинаковой формы так, чтобы во всех частях было одинаковое количество деревьев, и ни одно дерево не касалось ограды.
Расставьте в клетки числа от 1 до 9 так, чтобы соседние по стороне числа отличались не меньше, чем на 3.- Однажды мушкетеры Атос, Портос, Арамис и д'Артаньян соревновались в перетягивании каната. Портос с д'Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал в паре с Атосом, то победа против Арамиса с д'Артаньяном досталась им уже не так легко. А когда Портос с Арамисом оказались против Атоса с д'Артаньяном, то никакая из этих пар не смогла одолеть другую. Рас-ставьте мушкетеров в порядке убывания их силы.
- За какое наименьшее число ходов можно шахматного коня перевести с поля a1 на поле h8 ?
- В кабинете директора, в котором проходят совещания, стоят стулья на 4 ножках и табуретки на 3 ножках. Когда все уселись, то свободных мест не осталось, а сумма количества ног у сидящих и ножек у сидений оказалось равной 39. Сколько в кабинете директора стульев и табуреток?
- Сколько различных ответов можно получить, расставляя скобки в выражении 1 + 2 × 3 + 4
- Разрежьте циферблат на 3 части так, чтобы сумма чисел, стоящих на каждой из частей, была одной и той же.
- После того, как туристы прошли 1 км, а затем половину оставшегося пути, им осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?
- Расшифруйте ребус ** + *** = ****, если известно, что оба слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево.
- Из двух одинаковых железных проволок кузнец сковал по одной цепи. Первая содержит 80 одинаковых звеньев, а вторая - 100. Каждое звено первой цепи на 5 граммов тяжелее каждого звена второй цепи. Какова была масса каждой проволоки?
- Сколько раз к наибольшему трёхзначному числу нужно прибавить наибольшее двухзначное число, чтобы получить наибольшее семизначное число?
- На склад привезли 57 тонн груза. Для вывоза этого груза дали 10 машин грузоподъемностью 8 тонн, 4 тонны и 3 тонны. Сколько машин каждого вида дали, если все машины были загружены полностью и сделали по одному рейсу?
- Какую наименьшую сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 55 ?
- В строчку подряд выписаны несколько раз цифры от одного до девяти: 123...8912... Всего выписаны 2003 цифры. После какой по счету цифры нужно поставить знак +, чтобы сумма двух получившихся чисел была наименьшей?
- Четыре последовательных натуральных числа дают в произведении 1680. Какие это числа?
- Кот Леопольд хочет подарить 9 мышатам одну коробку конфет, в которой должно быть столько конфет, чтобы мышата смогли поделить их, не ломая, так, чтобы каждому досталась хотя бы одна конфета и никто из мышат не получил конфет поровну. В магазине продаются коробки, в которых конфет 40, 45, 50 и 55. Какие из них не стоит покупать коту Леопольду?
- Решите ребус (одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными - разные):
+ A B C D A B C A B A 4 3 2 1 - Поезд проехал переезд автотрассы шириной 5 метров за 5 секунд, а мимо перрона длиной 200 метров за 15 секунд, двигаясь вдвое медленнее. Какова длина состава?
- На новогодней распродаже марок в филателистическом магазине любая почтовая марка стоила 1 рубль. При этом к каждым десяти купленным маркам одна давалась бесплатно, а за каждую сотню оплаченных марок еще дарили 5 марок. Заплатив все свои деньги за марки в этом магазине, Денис получил 200 марок. Сколько у него было денег?
- Сколько существует трехзначных чисел, в названии которых три слова и все они начинаются с одной и той же буквы.