Последнее обновление:16-10-2013

Турнир юных математиков

Командная олимпиада — задачи — 6 класс 
  1. Перед контрольной по математике, состоящей из 6 задач, каждый из учеников 5 "А" сказал, сколько задач он решит, и только Саша грустно заметил, что он, наверное, не решит ни одной. В итоге оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Саши, решил задач меньше, чем предсказывал. Учительница заметила, что были ученики, полностью справившиеся с контрольной. А сколько задач решил Саша?
  2. На новогодний праздник в детсадовскую группу пришёл Дед Мороз. У него в мешке была 331 конфета. Он стал раздавать их детям поровну, но у него осталось 6 лишних конфет. Сколько ребят были одарены Дедом Морозом, если известно что состав группы не более 24 детей.
  3. Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двухзначное число и одно трехзначное число, так чтобы одно делилось на другое?
  4. Рисунок к задаче 4Незнайка и Пончик поспорили. Незнайка должен вырезать по линиям сетки из клетчатой бумаги фигуру, состоящую из 10 клеток. После этого Пончик закрашивает любые две клетки на доске, изображенной на рисунке слева. Если Незнайка сможет накрыть их своей фигурой - он выиграл, если нет - проиграл. Сможет ли Незнайка вырезать такую фигуру, которая позволит ему выиграть спор? (вся фигура не обязательно должна находиться внутри доски)
  5. Какое наибольшее количество фигур Z-тетрамино можно вырезать из прямоугольника 5×6?
  6. Рисунок к задаче 6Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа на 6 равных частей.
  7. С числом можно производить 2 операции: менять цифры местами или умножать число на 2. Можно ли с помощью таких операций получить число 96?
  8. В строку подряд выписаны натуральные числа 1234567891011121314... и так далее. Вася пытается найти сочетание цифр 2007, а Петя - 3101. Чье сочетание цифр встретится раньше?
  9. Сколько существует трехзначных чисел, в которых цифры расположены в порядке возрастания?
  10. Сколько различных решений имеет ребус
    КУРГАН + КРУГ + НУГА + КРАН = 1234567